Make your own free website on Tripod.com
   

de Broglie wavelength

 

 

de Broglie's wavelengths are measured on the circumference of a sphere. It follows therefore that de Broglie's wavelength is related to the radius of the sphere, by a mathematical constant. A quick check will show that using the mass values predicted by the CLF fractional sequence and de Broglie's wave equation will produce a wavelength that can be related to the radius predicted by the CLF model using a single constant.

As the predicted mass values are in agreement with those found by experiment; then the connection via a constant to de Broglie's wavelength is proof that the CLF model is mathematically correct.

For example using the values in cols. (b) and (c) below together with Planck's constant, to find the velocity, gives a velocity of 2.3077706236952 x 10-34 for all the particles listed in the table. This is as close to zero velocity as could reasonably be expected give the margin of error in the other values and is sufficient to claim that de Broglies formula produces the same values as the CLF model for stationary particles.

      Fl = 2.87992961524744          
      theorectical mass          
  fraction of λ mass found by          
  remainder B1-(A2*B1) (m=Fl/λ) experiment   c-d PDG reference    
  a b c d   e      
1/ 1 1 28.17941 0.1021998            
1/ 2 0.5 14.089705 0.2043996 0.26 48  -0.0556004 56 CHETYRKIN 98 THEO MS scheme
1/ 3 0.3333333 9.3931367 0.3065994 0.3 10  0.0065994 57 CUCCHIERI 98 LATT MS scheme
1/ 4 0.25 7.0448525 0.4087991 0.43 8 -0.0212009 52 MALTMAN 99 THEO MS scheme
1/ 5 0.2 5.635882 0.5109989 0.510998918 electron        
1/ 6 0.1666667 4.6965684 0.6131987 0.553 12  0.0601987 55 BECIREVIC 98 LATT MS scheme
1/ 7 0.1428571 4.02563 0.7153985 0.66 19  0.0553985 58 DOMINGUEZ 98 THEO MS scheme
1/ 8 0.125 3.5224263 0.8175983            
1/ 9 0.1111111 3.1310456 0.9197981            
1/ 10 0.1 2.817941 1.0219978            
1/ 11 0.0909091 2.5617646 1.1241976            
1/ 12 0.0833333 2.3482842 1.2263974            
1/ 13 0.0769231 2.1676469 1.3285972 1.3 0.3 0.0285972 ASTIER 00D NOMD   
1/ 14 0.0714286 2.012815 1.430797            
1/ 15 0.0666667 1.8786273 1.5329968            
1/ 16 0.0625 1.7612131 1.6351965            
1/ 17 0.0588235 1.6576124 1.7373963 1.7 0.3 0.0373963 1 AUBIN 04A LATT MS scheme   
1/ 18 0.0555556 1.5655228 1.8395961 1.79 0.38 0.0495961 VILAIN 99 THEO MS scheme 
1/ 19 0.0526316 1.4831268 1.9417959        
1/ 20 0.05 1.4089705 2.0439957          
1/ 21 0.047619 1.3418767 2.1461955        
1/ 22 0.0454545 1.2808823 2.2483952          
1/ 23 0.0434783 1.2251917 2.350595 2.3 0.4 0.050595 3 NARISON 99 THEO MS scheme 
1/ 24 0.0416667 1.1741421 2.4527948          
1/ 25 0.04 1.1271764 2.5549946          
1/ 26 0.0384615 1.0838235 2.6571944        
1/ 27 0.037037 1.0436819 2.7593942 2.7  0.06 4.72 0.0593942 3 AUBERT 04X THEO  
1/ 28 0.0357143 1.0064075 2.8615939 2.9 0.6 -0.0384061 2 JAMIN 02 THEO MS scheme   
1/ 29 0.0344828 0.9717038 2.9637937            
1/ 30 0.0333333 0.9393137 3.0659935 3 0.7 0.0659935 5 NARISON 95C THEO MS scheme 
1/ 31 0.0322581 0.9090132 3.1681933            
1/ 32 0.03125 0.8806066 3.2703931            
1/ 33 0.030303 0.8539215 3.3725929 3.4 0.11 -0.0274071 5 HOANG 04 THEO   
1/ 34 0.0294118 0.8288062 3.4747926            
1/ 35 0.0285714 0.805126 3.5769924 3.6 0.03 4.68 -0.0230076 4 BAUER 04 THEO   
1/ 36 0.0277778 0.7827614 3.6791922            
1/ 37 0.027027 0.7616057 3.781392 3.8 0.2  -0.018608 27 EICKER 97 LATT MS scheme 
1/ 38 0.0263158 0.7415634 3.8835918 3.9 0.5 -0.0164082 6 AUBIN 04A LATT MS scheme   
1/ 39 0.025641 0.722549 3.9857916 3.95 0.3  0.0357916 17 CHIU 02 LATT MS scheme 
1/ 40 0.025 0.7044853 4.0879913 4.05 0.6  0.0379913 19 MALTMAN 01 THEO MS scheme 
1/ 41 0.0243902 0.6873027 4.1901911 4.19 0.9 0.0001911 7 JAMIN 02 THEO MS scheme 
1/ 42 0.0238095 0.6709383 4.2923909 4.25 0.7 0.0423909 5 NARISON 95C THEO MS scheme 
1/ 43 0.0232558 0.6553351 4.3945907 4.4 0.1 0.4 -0.0054093 14 BECIREVIC 03 LATT MS scheme 
1/ 44 0.0227273 0.6404411 4.4967905 4.5 0.11 -0.0032095 6 MCNEILE 04 LATT   
1/ 45 0.0222222 0.6262091 4.5989903 4.57   0.0289903 20 AOKI 00 LATT MS scheme 
1/ 46 0.0217391 0.6125959 4.70119 4.7 0.00119 21 GOECKELER 00 LATT MS scheme 
1/ 47 0.0212766 0.5995619 4.8033898            
1/ 48 0.0208333 0.587071 4.9055896            
1/ 49 0.0204082 0.57509 5.0077894            
1/ 50 0.02 0.5635882 5.1099892            
1/ 51 0.0196078 0.5525375 5.212189 5.2 0.9 0.012189 7 JAMIN 02 THEO MS scheme   
1/ 52 0.0192308 0.5419117 5.3143887            
1/ 53 0.0188679 0.531687 5.4165885            
1/ 54 0.0185185 0.5218409 5.5187883            
1/ 55 0.0181818 0.5123529 5.6209881            
1/ 56 0.0178571 0.5032038 5.7231879            
1/ 57 0.0175439 0.4943756 5.8253877            
1/ 58 0.0172414 0.4858519 5.9275874            
1/ 59 0.0169492 0.4776171 6.0297872            
1/ 60 0.0166667 0.4696568 6.131987            
1/ 61 0.0163934 0.4619575 6.2341868            
1/ 62 0.016129 0.4545066 6.3363866            
1/ 63 0.015873 0.4472922 6.4385864 6.4 1.1 8 0.0385864 NARISON 99 THEO MS scheme   
1/ 64 0.015625 0.4403033 6.5407861            
1/ 65 0.0153846 0.4335294 6.6429859            
1/ 66 0.0151515 0.4269608 6.7451857            
1/ 67 0.0149254 0.4205882 6.8473855            
1/ 68 0.0147059 0.4144031 6.9495853            
1/ 69 0.0144928 0.4083972 7.0517851 7 1.1 0.0517851 9 JAMIN 95 THEO MS scheme   
1/ 70 0.0142857 0.402563 7.1539848            
1/ 71 0.0140845 0.3968931 7.2561846            
1/ 72 0.0138889 0.3913807 7.3583844 7.4 0.7 -0.0416156 10 NARISON 95C THEO MS scheme 
1/ 73 0.0136986 0.3860193 7.4605842            
1/ 74 0.0135135 0.3808028 7.562784            
1/ 75 0.0133333 0.3757255 7.6649838            
1/ 76 0.0131579 0.3707817 7.7671835            
1/ 77 0.012987 0.3659664 7.8693833            
1/ 78 0.0128205 0.3612745 7.9715831            
1/ 79 0.0126582 0.3567014 8.0737829            
1/ 80 0.0125 0.3522426 8.1759827            
1/ 81 0.0123457 0.347894 8.2781825            
1/ 82 0.0121951 0.3436513 8.3803823            
1/ 83 0.0120482 0.339511 8.482582            
1/ 84 0.0119048 0.3354692 8.5847818            
1/ 85 0.0117647 0.3315225 8.6869816            
1/ 86 0.0116279 0.3276676 8.7891814            
1/ 87 0.0114943 0.3239013 8.8913812            
1/ 88 0.0113636 0.3202206 8.993581            
1/ 89 0.011236 0.3166226 9.0957807            
1/ 90 0.0111111 0.3131046 9.1979805            
1/ 91 0.010989 0.3096638 9.3001803            
1/ 92 0.0108696 0.3062979 9.4023801            
1/ 93 0.0107527 0.3030044 9.5045799            
1/ 94 0.0106383 0.299781 9.6067797            
1/ 95 0.0105263 0.2966254 9.7089794            
1/ 96 0.0104167 0.2935355 9.8111792            
1/ 97 0.0103093 0.2905094 9.913379            
1/ 98 0.0102041 0.287545 10.015579            
1/ 99 0.010101 0.2846405 10.117779            
1/ 100 0.01 0.2817941 10.219978            
1/ 101 0.009901 0.2790041 10.322178            
1/ 102 0.0098039 0.2762687 10.424378            
1/ 103 0.0097087 0.2735865 10.526578            
1/ 104 0.0096154 0.2709559 10.628777            
1/ 105 0.0095238 0.2683753 10.730977            
1/ 106 0.009434 0.2658435 10.833177            
1/ 107 0.0093458 0.263359 10.935377            
1/ 108 0.0092593 0.2609205 11.037577            
1/ 109 0.0091743 0.2585267 11.139776            
1/ 110 0.0090909 0.2561765 11.241976            
1/ 111 0.009009 0.2538686 11.344176            
1/ 112 0.0089286 0.2516019 11.446376            
1/ 113 0.0088496 0.2493753 11.548576            
1/ 114 0.0087719 0.2471878 11.650775            
1/ 115 0.0086957 0.2450383 11.752975            
1/ 116 0.0086207 0.2429259 11.855175            
1/ 117 0.008547 0.2408497 11.957375            
1/ 118 0.0084746 0.2388086 12.059574            
1/ 119 0.0084034 0.2368018 12.161774            
1/ 120 0.0083333 0.2348284 12.263974            
1/ 121 0.0082645 0.2328877 12.366174            
1/ 122 0.0081967 0.2309788 12.468374            
1/ 123 0.0081301 0.2291009 12.570573            
1/ 124 0.0080645 0.2272533 12.672773            
1/ 125 0.008 0.2254353 12.774973            
1/ 126 0.0079365 0.2236461 12.877173            
1/ 127 0.007874 0.2218851 12.979373            
1/ 128 0.0078125 0.2201516 13.081572            
1/ 129 0.0077519 0.218445 13.183772            
1/ 130 0.0076923 0.2167647 13.285972            
1/ 131 0.0076336 0.21511 13.388172            
1/ 132 0.0075758 0.2134804 13.490371            
1/ 133 0.0075188 0.2118753 13.592571            
1/ 134 0.0074627 0.2102941 13.694771            
1/ 135 0.0074074 0.2087364 13.796971            
1/ 136 0.0073529 0.2072015 13.899171            
1/ 137 0.0072993 0.2056891 14.00137            
1/ 138 0.0072464 0.2041986 14.10357            
1/ 139 0.0071942 0.2027296 14.20577            
1/ 140 0.0071429 0.2012815 14.30797            
1/ 141 0.0070922 0.199854 14.410169            
1/ 142 0.0070423 0.1984466 14.512369            
1/ 143 0.006993 0.1970588 14.614569            
1/ 144 0.0069444 0.1956903 14.716769            
1/ 145 0.0068966 0.1943408 14.818969            
1/ 146 0.0068493 0.1930097 14.921168            
1/ 147 0.0068027 0.1916967 15.023368            
1/ 148 0.0067568 0.1904014 15.125568            
1/ 149 0.0067114 0.1891236 15.227768            
1/ 150 0.0066667 0.1878627 15.329968            
1/ 151 0.0066225 0.1866186 15.432167            
1/ 152 0.0065789 0.1853909 15.534367            
1/ 153 0.0065359 0.1841792 15.636567            
1/ 154 0.0064935 0.1829832 15.738767            
1/ 155 0.0064516 0.1818026 15.840966            
1/ 156 0.0064103 0.1806372 15.943166            
1/ 157 0.0063694 0.1794867 16.045366            
1/ 158 0.0063291 0.1783507 16.147566            
1/ 159 0.0062893 0.177229 16.249766            
1/ 160 0.00625 0.1761213 16.351965            
1/ 161 0.0062112 0.1750274 16.454165            
1/ 162 0.0061728 0.173947 16.556365            
1/ 163 0.006135 0.1728798 16.658565            
1/ 164 0.0060976 0.1718257 16.760765            
1/ 165 0.0060606 0.1707843 16.862964            
1/ 166 0.0060241 0.1697555 16.965164            
1/ 167 0.005988 0.168739 17.067364            
1/ 168 0.0059524 0.1677346 17.169564            
1/ 169 0.0059172 0.1667421 17.271763            
1/ 170 0.0058824 0.1657612 17.373963            
1/ 171 0.005848 0.1647919 17.476163            
1/ 172 0.005814 0.1638338 17.578363            
1/ 173 0.0057803 0.1628868 17.680563            
1/ 174 0.0057471 0.1619506 17.782762            
1/ 175 0.0057143 0.1610252 17.884962            
1/ 176 0.0056818 0.1601103 17.987162            
1/ 177 0.0056497 0.1592057 18.089362            
1/ 178 0.005618 0.1583113 18.191561            
1/ 179 0.0055866 0.1574269 18.293761            
1/ 180 0.0055556 0.1565523 18.395961            
1/ 181 0.0055249 0.1556873 18.498161            
1/ 182 0.0054945 0.1548319 18.600361            
1/ 183 0.0054645 0.1539858 18.70256            
1/ 184 0.0054348 0.153149 18.80476            
1/ 185 0.0054054 0.1523211 18.90696            
1/ 186 0.0053763 0.1515022 19.00916            
1/ 187 0.0053476 0.150692 19.11136            
1/ 188 0.0053191 0.1498905 19.213559            
1/ 189 0.005291 0.1490974 19.315759            
1/ 190 0.0052632 0.1483127 19.417959            
1/ 191 0.0052356 0.1475362 19.520159            
1/ 192 0.0052083 0.1467678 19.622358            
1/ 193 0.0051813 0.1460073 19.724558            
1/ 194 0.0051546 0.1452547 19.826758            
1/ 195 0.0051282 0.1445098 19.928958            
1/ 196 0.005102 0.1437725 20.031158            
1/ 197 0.0050761 0.1430427 20.133357            
1/ 198 0.0050505 0.1423203 20.235557            
1/ 199 0.0050251 0.1416051 20.337757            
1/ 200 0.005 0.1408971 20.439957            
1/ 201 0.0049751 0.1401961 20.542156            
1/ 202 0.0049505 0.139502 20.644356            
1/ 203 0.0049261 0.1388148 20.746556            
1/ 204 0.004902 0.1381344 20.848756            
1/ 205 0.004878 0.1374605 20.950956            
1/ 206 0.0048544 0.1367933 21.053155            
1/ 207 0.0048309 0.1361324 21.155355            
1/ 208 0.0048077 0.1354779 21.257555            
1/ 209 0.0047847 0.1348297 21.359755            
1/ 210 0.0047619 0.1341877 21.461955            
1/ 211 0.0047393 0.1335517 21.564154            
1/ 212 0.004717 0.1329217 21.666354            
1/ 213 0.0046948 0.1322977 21.768554            
1/ 214 0.0046729 0.1316795 21.870754            
1/ 215 0.0046512 0.131067 21.972953            
1/ 216 0.0046296 0.1304602 22.075153            
1/ 217 0.0046083 0.129859 22.177353            
1/ 218 0.0045872 0.1292633 22.279553            
1/ 219 0.0045662 0.1286731 22.381753            
1/ 220 0.0045455 0.1280882 22.483952            
1/ 221 0.0045249 0.1275086 22.586152            
1/ 222 0.0045045 0.1269343 22.688352            
1/ 223 0.0044843 0.1263651 22.790552 22.7 20  0.0905517 61 EICKER 97 LATT MS scheme 
1/ 224 0.0044643 0.1258009 22.892752 22.8 14.1  0.0927515 59 CHETYRKIN 97 THEO MS scheme
1/ 225 0.0044444 0.1252418 22.994951            
1/ 226 0.0044248 0.1246877 23.097151            
1/ 227 0.0044053 0.1241384 23.199351            
1/ 228 0.004386 0.1235939 23.301551            
1/ 229 0.0043668 0.1230542 23.40375            
1/ 230 0.0043478 0.1225192 23.50595            
1/ 231 0.004329 0.1219888 23.60815            
1/ 232 0.0043103 0.121463 23.71035            
1/ 233 0.0042918 0.1209417 23.81255            
1/ 234 0.0042735 0.1204248 23.914749            
1/ 235 0.0042553 0.1199124 24.016949            
1/ 236 0.0042373 0.1194043 24.119149            
1/ 237 0.0042194 0.1189005 24.221349            
1/ 238 0.0042017 0.1184009 24.323548            
1/ 239 0.0041841 0.1179055 24.425748            
1/ 240 0.0041667 0.1174142 24.527948            
1/ 241 0.0041494 0.116927 24.630148            
1/ 242 0.0041322 0.1164438 24.732348            
1/ 243 0.0041152 0.1159647 24.834547            
1/ 244 0.0040984 0.1154894 24.936747            
1/ 245 0.0040816 0.115018 25.038947            
1/ 246 0.004065 0.1145504 25.141147            
1/ 247 0.0040486 0.1140867 25.243347            
1/ 248 0.0040323 0.1136267 25.345546            
1/ 249 0.0040161 0.1131703 25.447746            
1/ 250 0.004 0.1127176 25.549946            
1/ 251 0.0039841 0.1122686 25.652146            
1/ 252 0.0039683 0.1118231 25.754345            
1/ 253 0.0039526 0.1113811 25.856545            
1/ 254 0.003937 0.1109426 25.958745            
1/ 255 0.0039216 0.1105075 26.060945            
1/ 256 0.0039063 0.1100758 26.163145            
1/ 257 0.0038911 0.1096475 26.265344            
1/ 258 0.003876 0.1092225 26.367544            
1/ 259 0.003861 0.1088008 26.469744            
1/ 260 0.0038462 0.1083823 26.571944            
1/ 261 0.0038314 0.1079671 26.674144            
1/ 262 0.0038168 0.107555 26.776343            
1/ 263 0.0038023 0.107146 26.878543            
1/ 264 0.0037879 0.1067402 26.980743            
1/ 265 0.0037736 0.1063374 27.082943            
1/ 266 0.0037594 0.1059376 27.185142            
1/ 267 0.0037453 0.1055409 27.287342            
1/ 268 0.0037313 0.1051471 27.389542            
1/ 269 0.0037175 0.1047562 27.491742            
1/ 270 0.0037037 0.1043682 27.593942            
1/ 271 0.00369 0.1039831 27.696141            
1/ 272 0.0036765 0.1036008 27.798341            
1/ 273 0.003663 0.1032213 27.900541            
1/ 274 0.0036496 0.1028446 28.002741            
1/ 275 0.0036364 0.1024706 28.10494            
1/ 276 0.0036232 0.1020993 28.20714            
1/ 277 0.0036101 0.1017307 28.30934            
1/ 278 0.0035971 0.1013648 28.41154            
1/ 279 0.0035842 0.1010015 28.51374            
1/ 280 0.0035714 0.1006408 28.615939            
1/ 281 0.0035587 0.1002826 28.718139            
1/ 282 0.0035461 0.099927 28.820339            
1/ 283 0.0035336 0.0995739 28.922539            
1/ 284 0.0035211 0.0992233 29.024739            
1/ 285 0.0035088 0.0988751 29.126938            
1/ 286 0.0034965 0.0985294 29.229138            
1/ 287 0.0034843 0.0981861 29.331338            
1/ 288 0.0034722 0.0978452 29.433538            
1/ 289 0.0034602 0.0975066 29.535737            
1/ 290 0.0034483 0.0971704 29.637937            
1/ 291 0.0034364 0.0968365 29.740137            
1/ 292 0.0034247 0.0965048 29.842337            
1/ 293 0.003413 0.0961755 29.944537            
1/ 294 0.0034014 0.0958483 30.046736            
1/ 295 0.0033898 0.0955234 30.148936            
1/ 296 0.0033784 0.0952007 30.251136            
1/ 297 0.003367 0.0948802 30.353336            
1/ 298 0.0033557 0.0945618 30.455535            
1/ 299 0.0033445 0.0942455 30.557735            
1/ 300 0.0033333 0.0939314 30.659935            
1/ 301 0.0033223 0.0936193 30.762135            
1/ 302 0.0033113 0.0933093 30.864335            
1/ 303 0.0033003 0.0930014 30.966534            
1/ 304 0.0032895 0.0926954 31.068734            
1/ 305 0.0032787 0.0923915 31.170934            
1/ 306 0.003268 0.0920896 31.273134            
1/ 307 0.0032573 0.0917896 31.375334            
1/ 308 0.0032468 0.0914916 31.477533            
1/ 309 0.0032362 0.0911955 31.579733            
1/ 310 0.0032258 0.0909013 31.681933            
1/ 311 0.0032154 0.090609 31.784133            
1/ 312 0.0032051 0.0903186 31.886332            
1/ 313 0.0031949 0.0900301 31.988532            
1/ 314 0.0031847 0.0897433 32.090732            
1/ 315 0.0031746 0.0894584 32.192932            
1/ 316 0.0031646 0.0891753 32.295132            
1/ 317 0.0031546 0.088894 32.397331            
1/ 318 0.0031447 0.0886145 32.499531            
1/ 319 0.0031348 0.0883367 32.601731            
1/ 320 0.003125 0.0880607 32.703931            
1/ 321 0.0031153 0.0877863 32.806131            
1/ 322 0.0031056 0.0875137 32.90833            
1/ 323 0.003096 0.0872428 33.01053            
1/ 324 0.0030864 0.0869735 33.11273            
1/ 325 0.0030769 0.0867059 33.21493            
1/ 326 0.0030675 0.0864399 33.317129            
1/ 327 0.0030581 0.0861756 33.419329            
1/ 328 0.0030488 0.0859128 33.521529            
1/ 329 0.0030395 0.0856517 33.623729            
1/ 330 0.0030303 0.0853922 33.725929            
1/ 331 0.0030211 0.0851342 33.828128            
1/ 332 0.003012 0.0848777 33.930328            
1/ 333 0.003003 0.0846229 34.032528            
1/ 334 0.002994 0.0843695 34.134728            
1/ 335 0.0029851 0.0841176 34.236927            
1/ 336 0.0029762 0.0838673 34.339127            
1/ 337 0.0029674 0.0836184 34.441327            
1/ 338 0.0029586 0.083371 34.543527            
1/ 339 0.0029499 0.0831251 34.645727            
1/ 340 0.0029412 0.0828806 34.747926            
1/ 341 0.0029326 0.0826376 34.850126            
1/ 342 0.002924 0.0823959 34.952326            
1/ 343 0.0029155 0.0821557 35.054526            
1/ 344 0.002907 0.0819169